江苏宝应清代数学家——张肱

    张肱（生卒年月不详），字佐周，号良亭，宝应人。清乾隆年间，肱尚年少，即补顺天廪生，后仍以天文生补官博士，历五官司书、夏官正，管天文历法，垂40年，升户部主事。肱在钦天监时，对历算诸书悉心考稽，穷极幽渺。时总理钦天监事者为尚书张照、侍郎何国宗，两人皆敏核非常，对他人缮稿必再三复算始发，而对肱所撰文稿确信无误，从不复审。肱和数学家陈际新同是清代著名数学家明安图的学生。明安图曾任钦天监监正。当时有欧洲人来我国，介绍求圆周率等3个公式而没有证明。他花费半生心血，刻苦钻研，终于获得证明，并发明6个公式，著《割圆密率捷法》，书未成去世。
    张肱、陈际新与明安图的儿子明新合作，续成明安图《割圆密率捷法》，共4卷。据《扬州史志》（总第15期）记载，在我国古代割圆术中，从数学家刘徽开始，对直曲关系转化的认识表现在用圆内接正多边形逼近圆周，从而得出圆周率或圆周长这种逼近的思想方法，这在我国沿用了1000多年。张肱等人对此明确指出，弓形中的弧形是曲线，弦是直线，它们虽然有区别而不能等同，但仍可以转化。如把某段弧与弦统一起来，从而得出彼此相求的关系。这种认识超出了圆的接正多边形的范围，也超出了仅仅是求圆周长的范围，开始讨论任意长度的弦和它对应弧之间的相互关系。这种对直曲关系的辩证认识，为解决展开三角函数的问题提供了正确的思维途径，并且对后世产生深远的影响。
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